sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

 

TEORIA FÍSICA DE GRACELI GENERALIZADA ENTRE SDCTIE , TENSORES DE GRACELI, NO :

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

setembro 20, 2021

 sistema indeterminístico Graceli ;

SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL = sdctie graceli, sistema de infinitas dimensões +

SISTEMA DE TENSOR G+ GRACELI , ESTADOS FÍSICOS -QUÍMICO-FENOMÊNICO DE GRACELI CATEGORIAS E Configuração eletrônica dos elementos químicos

SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL.

 SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL.

COM  ELEMENTOS DO SISTEMA SDCTIE GRACELI, TENSOR G+ GRACELI CAMPOS E ENERGIA, E ENERGIA, E CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS DOS ELEMENTOS QUÍMICO, E OUTRAS ESTRUTURAS.

ESTADO E NÚMERO QUÂNTICO, NÍVEIS DE ENERGIA DO ÁTOMO, FREQUÊNCIA. E OUTROS.

  TENSOR G+ GRACELI, SDCTIE GRACELI, DENSIDADE DE CARGA E DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA, NÍVEIS DE ENERGIA, NÚMERO E ESTADO QUÂNTICO. + POTENCIAL DE SALTO QUÂNTICO RELATIVO AOS ELEMENTOS QUÍMICO COM O SEU RESPECTIVO  E ESPECÍFICO NÍVEL DE ENERGIA.

SISTEMA MULTIDIMENSIONAL  GRACELI

ONDE A CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA TAMBÉM PASSA A SER DIMENSÕES FÍSICO-QUÍMICA DE GRACELI.

Configuração eletrônica dos elementos químicos. [parte do sistema Graceli infinito-dimensional].

DENTRO DE UMA CONCEPÇÃO QUE CADA ÁTOMO É FORMADO DE INFINITAs OUTRAS PARTÍCULAS, E COM INFINITAS OUTRAS ENERGIAS, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, E OUTROS FENÔMENOS, LOGO SE TEM EM CADA ÁTOMO E OU ELEMENTO QUÍMICO INFINITAS OUTRAS DIMENSÕES. COM INFINITAS VARIAÇÕES NAS CATEGORIAS DE GRACELI , QUE  SÃO: OS POTENCIAIS, TIPOS, NÍVEIS, E TEMPO DE AÇÃO ESPECÍFICO  DO FENÔMENO.

ONDE NOS SISTEMAS  DE GRACELI CATEGORIAS,  FENÔMENOS, ESTADOS, ENERGIAS, ESTRUTURAS, E OUTROS SÃO TIPOS E FORMAS DE DIMENSÕES..

FLUXOS ALEATÓRIOS DE ENERGIAS ELÉTRICA,  E FLUXOS DE SALTOS QUÂNTICOS INFINITESIMAIS E INDETERMINADOS.

SENDO QUE VARIAM CONFORME O SISTEMA INFINITO-DIMENSIONAL.

O SISTEMA INFINITO-DIMENSIONAL DE GRACELI, ASSIM, COMO O SISTEMA SDCTIE GRACELI [SISTEMA ENVOLVENDO DIMENSÕES DE GRACELI, E SUAS CATEGORIAS, ESTADOS FÍSICOS E ESTADOS FÍSICOS DE GRACELI, TRANSFORMAÇÕES E INTERAÇÕES], E OS TENSORES DE GRACELI TEM AÇÃO EM TODA A FÍSICA EM TODOS OS SEUS RAMOS E E DIVISÕES, ASSIM, COMO A QUÍMICA E A BIOLOGIA, QUE TODOS ESTES SE FUNDAMENTEM EM ENERGIAS, ONDAS, ESTRUTURAS, CATEGORIAS, ESTADOS, ESPECTROS, DIMENSÕES, E OUTROS.

OU SEJA, DENTRO DE UM SISTEMA GERAL DE GRACELI TODA FÍSICA DAS ESTRTURUAS, ENERGIAS, ONDAS, DIMENSÕES, ESTADOS, E CATEGORIAS. ESTÃO INSERIDOS NESTES SISTEMA DE GRACELI.

dentro de uma concepção que a matéria é infinitésima em termos de tipos e ínfimos diâmetro, logo esta diferenciação faz com que cada ínfima e infinitésima parte tenha ações, transformações, interaçõs, potenciaidades, e outros diferentes de uma das outras. logo se tem infinitas dimensões para cada ínfima e infinitésima parte e tipo.

VEJAMOS;

Termo cinético

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

Em física, um termo cinético é a parte do Lagrangeano que é bilinear nos campos (e para os modelos de sigma não lineares, eles não são ainda bilinear), e geralmente contém duas derivadas em função do tempo (ou espaço); no caso dos férmions, o termo cinético geralmente tem apenas uma derivada. A equação de movimento derivada de tal Lagrangiano contém operadores diferenciais que são gerados pelo termo cinético.^[1][2]

Na mecânica, o termo cinético é

${\displaystyle T={\frac {1}{2}}{\dot {x}}^{2}={\frac {1}{2}}\left({\frac {\partial x}{\partial t}}\right)^{2}.}$

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Na teoria quântica de campos, os termos cinéticos para campos escalares reais, campo eletromagnético e campo de Dirac^[3][4][5][6] são

${\displaystyle T={\frac {1}{2}}\partial _{\mu }\Phi \partial ^{\mu }\Phi +{\frac {1}{4g^{2}}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }+i{\bar {\psi }}\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }\psi .}$

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Termodinâmica quântica

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

A termodinâmica quântica é o estudo das relações entre duas teorias físicas independentes: termodinâmica e mecânica quântica.^[1][2] As duas teorias independentes tratam dos fenômenos físicos da luz e da matéria. Em 1905, Einstein argumentou que a exigência de consistência entre termodinâmica e eletromagnetismo^[3] nos leva à conclusão de que a luz é quantizada obtendo a relação ${\displaystyle E=h\nu }$. Este artigo é o início da teoria quântica. Em algumas décadas, a teoria quântica se estabeleceu com um conjunto independente de regras.^[4] Atualmente, a termodinâmica quântica trata do surgimento de leis termodinâmicas da mecânica quântica. Ela difere da mecânica estatística quântica na ênfase em processos dinâmicos fora de equilíbrio.^[5] Além disso, há uma busca pela teoria para ser relevante para um único sistema quântico individual.^[6]

Visualização dinâmica

Existe uma conexão íntima da termodinâmica quântica com a teoria dos sistemas quânticos abertos.^[7] A mecânica quântica insere dinâmica na termodinâmica, dando uma base sólida à termodinâmica para tempo finito. A principal premissa é que o mundo inteiro é um grande sistema fechado e, portanto, a evolução do tempo é governada por uma transformação unitária gerada por um hamiltoniano global. Para o cenário combinado do banho do sistema, o Hamiltoniano global pode ser decomposto em:

${\displaystyle H=H_{S}+H_{B}+H_{SB}}$

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onde ${\displaystyle H_{S}}$ é o sistema hamiltoniano, ${\displaystyle H_{B}}$ é o banho hamiltoniano e${\displaystyle H_{SB}}$ é a interação sistema-banho. O estado do sistema é obtido a partir de um rastreamento parcial sobre o sistema combinado e o banho: ${\displaystyle \rho _{S}(t)=Tr_{B}(\rho _{SB}(t))}$. Dinâmica reduzida é uma descrição equivalente da dinâmica do sistema, utilizando apenas operadores do sistema. Assumindo a propriedade de Markov para a dinâmica, a equação básica de movimento para um sistema quântico aberto é a equação de Lindblad (GKLS):^[8][9]

${\displaystyle {\dot {\rho }}_{S}=-{i \over \hbar }[H_{S},\rho _{S}]+L_{D}(\rho _{S})}$

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${\displaystyle H_{S}}$ é uma parte hamiltoniana (Hermitiana) e ${\displaystyle L_{D}}$:

${\displaystyle L_{D}(\rho _{S})=\sum _{n}\left(V_{n}\rho _{S}V_{n}^{\dagger }-{\frac {1}{2}}\left(\rho _{S}V_{n}^{\dagger }V_{n}+V_{n}^{\dagger }V_{n}\rho _{S}\right)\right)}$

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é a parte dissipativa que descreve implicitamente através dos operadores do sistema ${\displaystyle V_{n}}$ a influência do banho no sistema. A propriedade de Markov impõe que o sistema e o banho não estejam correlacionados o tempo todo ${\displaystyle \rho _{SB}=\rho _{s}\otimes \rho _{B}}$. A equação L-GKS é unidirecional e conduz qualquer estado inicial ${\displaystyle \rho _{S}}$ para uma solução em estado estacionário que é invariável da equação do movimento ${\displaystyle {\dot {\rho }}_{S}(t\rightarrow \infty )=0}$.^[7]

A imagem de Heisenberg fornece uma ligação direta para observáveis termodinâmicos quânticos. A dinâmica de um sistema observável representado pelo operador, ${\displaystyle O}$, tem a forma:

${\displaystyle {\frac {dO}{dt}}={\frac {i}{\hbar }}[H_{S},O]+L_{D}^{*}(O)+{\frac {\partial O}{\partial t}}}$

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onde a possibilidade de que o operador, ${\displaystyle O}$ é explicitamente dependente do tempo, está incluído.

Na mecânica quântica, e especialmente no processamento quântico de informações, a troca de entropia de uma operação quântica ${\displaystyle \phi \,}$, atuando na matriz densidade ${\displaystyle \rho _{Q}\,}$ de um sistema ${\displaystyle Q\,}$ é definida como

${\displaystyle S(\rho ,\phi )\equiv S[Q',R']=S(\rho _{QR}')}$

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onde ${\displaystyle S(\rho _{QR}')\,}$é a entropia de von Neumann do sistema ${\displaystyle Q\,}$ e um sistema auxiliar purificador fictício ${\displaystyle R\,}$ depois de serem operados por ${\displaystyle \phi \,}$.^[1] Aqui,

${\displaystyle \rho _{QR}=|QR\rangle \langle QR|\quad ,}$

${\displaystyle \mathrm {Tr} _{R}[\rho _{QR}]=\rho _{Q}\quad ,}$

e

${\displaystyle \rho _{QR}'=\phi [\rho _{QR}]\quad ,}$

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onde na equação acima ${\displaystyle \phi }$ atua em ${\displaystyle Q}$ deixando ${\displaystyle R}$ inalterado.^[2]

As Unidades Atômicas ^{(português brasileiro)} ou Unidades Atómicas ^{(português europeu)} (ua) formam um sistema de unidades conveniente para a física atômica, eletromagnetismo, mecânica e eletrodinâmica quânticas, especialmente quando nos interessamos nas propriedades dos elétrons. Há dois tipos diferentes de unidades atômicas, denominadas unidades atômicas de Hartree e unidades atômicas de Rydberg, que diferem na eleição da unidade de massa e carga. Neste artigo trataremos sobre as unidades atômicas de Hartree. Em ua, os valores numéricos das seguintes seis constantes físicas se definem como a unidade:

• Duas propriedades do elétron, a massa e carga;
• Duas propriedades do átomo de hidrogênio, o raio de Bohr e o valor absoluto da energia potential elétrica no estado fundamental;
• Duas constantes, a Constante de Planck reduzida ou constante de Dirac e a constante da Lei de Coulomb.

• 8Ligações externas

Unidades fundamentais

Unidades Atômicas Fundamentais
Magnitude	Nome	Símbolo	Valor (unidades do SI)	Escala de Unidades de Planck
comprimento	Raio de Bohr	${\displaystyle a_{0}}$	5.291 772 108(18)×10−11 m	10−35 m
massa	massa em repouso do elétron	${\displaystyle m_{e}}$	9.109 3826(16)×10−31 kg	10−8 kg
carga	carga elementar	e	1.602 176 53(14)×10−19 C	10−18 C
momento angular	constante de Planck	${\displaystyle \hbar =h/2\pi }$	1.054 571 68(18)×10−34 J s	(igual)
energia	energia de Hartree	${\displaystyle E_{h}}$	4.359 744 17(75)×10−18 J	109 J
constante de força eletrostática	constante de Coulomb	${\displaystyle 1/(4\pi \epsilon _{0}}$)	8.987 742 438×109 C−2 N m2	(igual)

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Estas seis unidades não são independentes; para normalizá-las simultaneamente a 1, é suficiente normalizar quatro delas a 1. A normalização da energia de Hartree e da constante de Coulomb, por exemplo, são uma consequência de normalizar as outras quatro magnitudes.

Análise dimensional

Para comprovar, por exemplo, como a normalização da energia de Hartree e de Bohr são consequência de normalizar a massa e carga do elétron e as constantes de Planck e de Coulomb, podemos utilizar a análise dimensional. Assim, se consideramos as dimensões do operador energia cinética em unidades do Sistema Internacional, temos que a Hartree pode ser expressa como

${\displaystyle E_{h}={{\hbar ^{2}} \over {m_{e}a_{0}^{2}}}}$

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Analogamente, se consideramos as dimensões do operador energia potencial, teremos

${\displaystyle E_{h}={1 \over {4\pi \epsilon _{0}}}{{e^{2}} \over {a_{0}}}}$,

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Se igualamos ambas as expressões, podemos obter a relação de Bohr com as outras quatro unidades

${\displaystyle a_{0}={{4\pi \epsilon _{0}} \over {e^{2}}}{{\hbar ^{2}} \over {m_{e}}}}$.

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Por último, substituindo ${\displaystyle a_{0}}$ em qualquer das expressões de ${\displaystyle E_{h}}$, se obtém a definição da Hartree em termos das constantes fundamentais

${\displaystyle E_{h}={1 \over {(4\pi \epsilon _{0})^{2}}}{{m_{e}e^{4}} \over {\hbar ^{2}}}}$.

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Algumas unidades derivadas

Unidades Atómicas Derivadas
Magnitude	Expressão	Valor (unidades do SI)	Escala de Unidades de Planck
tempo	${\displaystyle {\frac {\hbar }{E_{h}}}}$	2.418 884 326 505(16)×10−17 s	10−43 s
velocidade	${\displaystyle {\frac {a_{0}E_{h}}{\hbar }}}$	2.187 691 2633(73)×106 m s−1	108 m s−1
força	${\displaystyle {\frac {E_{h}}{a_{o}}}}$	8.238 7225(14)×10−8 N	1044 N
corrente	${\displaystyle {\frac {eE_{h}}{\hbar }}}$	6.623 617 82(57)×10−3 A	1026 A
temperatura	${\displaystyle {\frac {E_{h}}{k_{B}}}}$	3.157 7464(55)×105 K	1032 K
pressão	${\displaystyle {\frac {E_{h}}{{a_{o}}^{3}}}}$	2.942 1912(19)×1013 N m-2	10114 Pa

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Comparação com as unidades de Planck

Tanto as unidades de Planck como as unidades atômicas derivam de algumas propriedades fundamentais do mundo físico, livres de considerações antropocêntricas. Para facilitar a comparação entre os dois sistemas de unidades, as tabelas anteriores mostram as ordens de magnitude, em unidades do SI, da unidade de Planck correspondente a cada unidade atômica. Geralmente, quando uma unidade atômica é "grande" em termos do SI, a coorespondente unidade de Planck é "pequena", e vice versa. Convém ter em conta que as unidades atômicas têm sido desenhadas para cálculos na escala atômica no Universo atual, enquanto que as Unidades de Planck são mais adequadas para a gravidade quântica e a cosmologia do Universo primitivo.

Tanto as "unidades atômicas" como as unidades de Planck normalizam a constante de Dirac a 1. Mais ainda, as unidades de Planck normalizam a 1 as duas constantes da relatividade geral e cosmologia: a constante gravitacional G e a velocidade da luz no vácuo, c. Se notamos por α a constante de estrutura fina, o valor de c em unidades atômicas é α⁻¹ ≈ 137,036.

As unidades Atômicas, por outro lado, normalizam a 1 a massa e carga do elétron, e a₀, o raio de Bohr do átomo de hidrogênio. Normalizar a₀ a 1 implica normalizar a constante de Rydberg, R_∞, a 4π/α = 4πc. Dado em unidades atômicas, o magnéton de Bohr seria μ_B=1/2, enquanto que o correspondente valor em unidades de Planck é e/2m_e. Finalmente, as unidades atômicas normalizam a 1 a unidade de energia atômica, enquanto que as unidades de Planck normalizam a 1 a constante de Boltzmann k, que relaciona energia e temperatura.

Mecânica e eletrodinâmica quânticas simplificadas

A equação de Schrödinger dependente do tempo (não-relativista) para um elétron em unidades do Sistema Internacional é

${\displaystyle -{\frac {\hbar ^{2}}{2m_{e}}}\nabla ^{2}\psi (\mathbf {r} ,t)+V(\mathbf {r} )\psi (\mathbf {r} ,t)=i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\psi (\mathbf {r} ,t)}$.

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A mesma equação em unidades atômicas é

${\displaystyle -{\frac {1}{2}}\nabla ^{2}\psi (\mathbf {r} ,t)+V(\mathbf {r} )\psi (\mathbf {r} ,t)=i{\frac {\partial }{\partial t}}\psi (\mathbf {r} ,t)}$.

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Para o caso especial de um elétron em torno de um próton, o Hamiltoniano em unidades do Sistema Internacional é

${\displaystyle {\hat {H}}=-{{{\hbar ^{2}} \over {2m_{e}}}\nabla ^{2}}-{1 \over {4\pi \epsilon _{0}}}{{e^{2}} \over {r}}}$,

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enquanto que em unidades atômicas esta equação se transforma em

${\displaystyle {\hat {H}}=-{{{1} \over {2}}\nabla ^{2}}-{{1} \over {r}}}$.

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Por último, as equações de Maxwell tomamn a seguinte forma elegante quando se expressam em unidades atômicas:

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} =4\pi \rho }$

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${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0}$

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-\alpha {\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}$

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${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =\alpha \left({\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}+4\pi \mathbf {J} \right)}$

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(Realmente há uma ambiguidade nomomento de definir as unidades atômicas do campo magnético. As equações de Maxwell anteriores utilizam a convenção "Gaussiana", na que uma onda plana tem um campo elétrico e magnético de igual magnitude. Na convenção da "força de Lorentz", o fator α se inclui em B.)